Question

一個直角三角形的兩邊長分別為9和40，則第三邊長是

 

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Answer 1

分析：本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊40既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即40是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．

解答：解：設(shè)第三邊為x
（1）若40是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理，得
9²+40²=x²，所以x=41．
（2）若40是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理，得
9²+x²=40²，所以x=

1519

=7

31

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所以第三邊的長為41或7

31

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點評：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點，造成丟解．