Question

矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且∠AOD=120°．你能證明AC=2AB嗎？

Answer 1

考點：矩形的性質(zhì),含30度角的直角三角形

專題：

分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出AO=OC=OB=OD=

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AC，得出等邊三角形AOB，求出AB=AO，即可得出答案．

解答：
解：能推出AC=2AB，
理由是：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=OC=OB=OD=

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AC，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=AO，
即AB=

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AC，
∴AC=2AB．

點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用，題目比較好，難度適中．