【題目】已知拋物線與x軸相交于不同的兩點,

（1）求的取值范圍

（2）證明該拋物線一定經(jīng)過非坐標(biāo)軸上的一點，并求出點的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)時，由（2）求出的點和點構(gòu)成的的面積是否有最值，若有，求出最值及相對應(yīng)的值；若沒有，請說明理由.

【答案】(1)且;(2)(3,4);(3)詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)根的判別式求出m的取值范圍，注意;（2）令,得出,故過定點P(3,4);（3）利用韋達(dá)定理寫出AB的長度，再根據(jù)m的取值范圍，求出的面積的最大值.

試題解析：(1)根據(jù)已知可知

所以 所以

所以m的取值范圍為且.

(2)令，則,令得，當(dāng)時，；當(dāng)時，；所以拋物線過定點（－1，0），（3，4），因為（－1，0）在x軸上，所以拋物線一定經(jīng)過非坐標(biāo)軸上一點P，P的坐標(biāo)為(3,4)

(3)設(shè)A,B的坐標(biāo)為,則

因為,所以,所以＝2AB＝

因為,所以,所以,所以當(dāng)時，有最大值，最大值為＝

考點:二次函數(shù)綜合題.

練習(xí)冊系列答案
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（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1坐標(biāo)；

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（2）判斷△ABC是什么形狀? 并說明理由.

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

當(dāng)ax2+（b﹣1）x+c＞0時，x的取值范圍是_____．

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【題目】下列句子是命題的有(　　)

①一個角的補(bǔ)角比這個角的余角大多少度？

②垂線段最短，對嗎？

③等角的補(bǔ)角相等；

④兩條直線相交只有一個交點；

⑤同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】下列說法正確的個數(shù)是（ ）

①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②一個分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的；③同號兩數(shù)相乘，符號不變；④互為相反數(shù)的兩數(shù)相乘，積一定為負(fù)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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