Question

按下列表格的尺寸制作兩個(gè)大小不同的長方體紙盒．（單位：cm）

	長	寬	高
小紙盒	a	b	c
大紙盒	3a	3b	2c

（1）做這連個(gè)長方體紙盒用料（即紙盒的表面積）各是多少平方厘米？
（2）若a=20cm，b=5cm，c=10cm，那么大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,代數(shù)式求值,整式的加減

專題：

分析：（1）根據(jù)長方體的表面積公式分別列出算式，再整理即可，
（2）先求出大紙盒的用料比小紙盒的用料多16ab+10ac+10bc，再把a(bǔ)=20cm，b=5cm，c=10cm代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）小紙盒用料：（2ab+2ac+2bc）平方厘米
大紙盒用料：2×3a•3b+2×3a•2c+2×3b•c=（18ab+12ac+12bc）平方厘米；
（2）大紙盒比小紙盒多用料：
=（18ab+12ac+12bc）-（2ab+2ac+2bc）=16ab+10ac+10bc，
把a(bǔ)=20cm，b=5cm，c=10cm代入得：
原式=16×20×5+10×20×10+10×5×10=4100（cm²）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)是長方體的表面積公式．