【題目】如圖，觀察每個(gè)正多邊形中的變化情況，解答下列問(wèn)題：

……

(1)將下面的表格補(bǔ)充完整：

正多邊形的邊數(shù)

3

4

5

6

……

的度數(shù)

_________

_________

_________

_________

……

_________

(2)根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正邊形，使其中的？若存在，寫出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正邊形，使其中的？若存在，寫出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)60°，45°，36°，30°，；(2)當(dāng)多邊形是正九邊形，能使其中的；(3)不存在，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角公式：(n-2)×180°，將n＝3、4、5、6、8、12代入公式分別計(jì)算出各多邊形的內(nèi)角和；然后再根據(jù)多邊形的外角和為360°，即可得到各多邊形的內(nèi)角和，進(jìn)而完成表格.（2）依據(jù)題意得∠α=20°=，即可求出n的值。（3）依據(jù)題意∠α=21°=，求出n的值是否為正整數(shù)即可.

解：(1)填表如下：

正多邊形的邊數(shù)

3

4

5

6

……

n

的度數(shù)

……

，，，，；(可以觀察歸納出來(lái)，也可以計(jì)算出來(lái)).

(2)存在一個(gè)正邊形，使其中的

理由是：根據(jù)題意得：，

解得：，

即當(dāng)多邊形是正九邊形，能使其中的；

(3)不存在，理由如下：

假設(shè)存在正邊形使得，得，

解得：，與是正整數(shù)矛盾，

所以不存在正邊形使得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），則位似中心的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1，圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）如圖1，在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連接AC、BC，使得△ABC為直角三角形，其面積為5，并直接寫出△ABC的周長(zhǎng)；

（2）如圖2，在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)D，連接AD、BD，使得△ABD中有一個(gè)內(nèi)角為45°，且面積為3．

【答案】（1）5+3;（2）3.

【解析】試題分析：（1）構(gòu)造直角三角形，AB=且是直角邊,面積是5，可以求出另外一條直角邊BC長(zhǎng)度，最后連接AC.

(2)先構(gòu)造一個(gè)45°角，再利用面積是3，可畫出圖象.

試題解析：

（1）解：如圖1所示：△ABC即為所求，

△ABC的周長(zhǎng)為： +2+5=5+3；

（2）解：如圖2所示：△ABD中，∠ADB=45°，且面積為3．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】為了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況（如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì)，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）求這次被抽查形體測(cè)評(píng)的學(xué)生一共有多少人？

（2）求在被調(diào)查的學(xué)生中三姿良好的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若全市有5萬(wàn)名初中生，那么估計(jì)全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)10×10網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)P的中心對(duì)稱圖形△A2B2C2．

（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形_______________（是或否）軸對(duì)稱圖形，如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，記為，這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù)，表示為（為實(shí)數(shù)），叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部， 叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．

例如計(jì)算：

（1）填空： =_________， =____________．

（2）填空：①_________； ②_________ ．

（3）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，完成下列問(wèn)題：已知， ，（ 為實(shí)數(shù)），求的值．

（4）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將化簡(jiǎn)成的形式．

（5）解方程：x2 - 2x +4 = 0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，

若AF=4，AB=7.

（1）旋轉(zhuǎn)中心為_(kāi)_____；旋轉(zhuǎn)角度為_(kāi)_____；

（2）DE的長(zhǎng)度為_(kāi)_____；

（3）指出BE與DF的位置關(guān)系如何？并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，AB=6cm，AD=8cm.

（1）求證：△BDF是等腰三角形；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連結(jié)FG交BD于點(diǎn)O．判斷四邊形FBGD的形狀，并說(shuō)明理由．

（3）在（2）的條件下，求FG的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此矩形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF．

（1）求證：BE=BF；

（2）求△ABE的面積；

（3）求折痕EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一艘救生船在碼頭A接到小島C處一艘漁船的求救信號(hào)，立即出發(fā)，沿北偏東67°方向航行10海里到達(dá)小島C處，將人員撤離到碼頭A張東方向的碼頭B，測(cè)得小島C位于碼頭B西北方向，求碼頭B與小島C的距離（結(jié)果精確到0.1海里）．【參考數(shù)據(jù)：sin23°=0.39，cos23°=0.92，tan23°=0.42， =1.41】

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