Question

（2005•烏蘭察布）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，2），若直線y=mx-1恰好將矩形分成面積相等的兩部分，則m的值為（ ）

A．1
B．0.5
C．0.75
D．2

Answer 1

【答案】分析：經(jīng)過矩形對(duì)角線交點(diǎn)的直線把矩形分成面積相等的兩個(gè)部分．所以先求對(duì)角線交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解．
解答：解：∵直線y=mx-1恰好將矩形分成面積相等的兩部分，
∴直線y=mx-1經(jīng)過矩形的對(duì)角線交點(diǎn)（2，1）．
把點(diǎn)（2，1）代入可得m=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)．解題關(guān)鍵是要熟知對(duì)角線的交點(diǎn)是矩形的中心，過中心的直線能把矩形分成面積相等的兩個(gè)部分．