學(xué)校植物園沿路護(hù)欄的紋飾部分設(shè)計成若干個全等菱形圖案,每增加一個菱形圖案,紋飾長度就增加dcm,如圖所示,已知每個菱形圖案的邊長為cm,其中一個內(nèi)角為60°.若d=26,該紋飾要用231個菱形圖案,則紋飾的長度L=     cm.
【答案】分析:首先根據(jù)菱形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的概念求得菱形的對角線的長,再結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)L=菱形對角線的長+(231-1)d.
解答:解:如圖所示:

∵四邊形ABCD是菱形,
∴BD=2BO,AC⊥BD,
∵BO=ABcos∠ABO,∠ABO=30°,
∴菱形圖案水平方向?qū)蔷長為BD=2BO=2ABcos∠ABO=10 ×cos30°×2=30cm,
∵231個菱形圖案應(yīng)增加(231-1)d,
∴L=30+26×(231-1)=6010cm.
故答案為:6010.
點(diǎn)評:此題主要考查根據(jù)圖形找規(guī)律,同時也考查了菱形的性質(zhì)及解直角三角形有關(guān)知識.
練習(xí)冊系列答案
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學(xué)校植物園沿路護(hù)欄的紋飾部分設(shè)計成若干個全等菱形圖案,每增加一個菱形圖案,紋飾長度就增加dcm,如圖所示,已知每個菱形圖案的邊長為10
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cm,其中一個內(nèi)角為60°.若d=26,該紋飾要用231個菱形圖案,則紋飾的長度L=
 
 cm.
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學(xué)校植物園沿路護(hù)欄的紋飾部分設(shè)計成若干個全等菱形圖案,每增加一個菱形圖案,紋飾長度就增加dcm,如圖所示,已知每個菱形圖案的邊長為數(shù)學(xué)公式cm,其中一個內(nèi)角為60°.若d=26,該紋飾要用231個菱形圖案,則紋飾的長度L=________ cm.

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學(xué)校植物園沿路護(hù)欄的紋飾部分設(shè)計成若干個全等菱形圖案,每增加一個菱形圖案,紋飾長度就增加dcm,如圖所示,已知每個菱形圖案的邊長為cm,其一個內(nèi)角為60°。
(1)若d=26,則該紋飾要用231個菱形圖案,求紋飾的長度L;
(2)當(dāng)d=20時,若保持(1)中紋飾長度不變,則需要多少個這樣的菱形圖案?

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學(xué)校植物園沿路護(hù)欄的紋飾部分設(shè)計成若干個全等菱形圖案,每增加一個菱形圖案,紋飾長度就增加dcm,如圖所示,已知每個菱形圖案的邊長為cm,其中一個內(nèi)角為60°.若d=26,該紋飾要用231個菱形圖案,則紋飾的長度L=(    )cm.

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