Question

三個連續(xù)整數(shù)的積是0，則這三個整數(shù)的和是（ ）
A．-3
B．0
C．3
D．-3或0或3

Answer 1

【答案】分析：設(shè)最小的整數(shù)為n-1，根據(jù)連續(xù)的整數(shù)只是相差1，知另外的兩個整數(shù)分別是n，n+1．由等量關(guān)系這三個連續(xù)整數(shù)的積是0，列出方程．然后根據(jù)三個因式的積是0，則每一個因式都可能是0，分情況討論．
解答：解：設(shè)最小的整數(shù)為n-1，根據(jù)題意得（n-1）•n•（n+1）=0，解得n-1=0或n=0或n+1=0，
當(dāng)n-1=0時，n=1，這三個數(shù)分別是0，1，2，這三個數(shù)的和是3；
當(dāng)n=0時，這三個數(shù)分別是-1，0，1，這三個數(shù)的和是0；
當(dāng)n+1=0時，n=-1，這三個數(shù)是-2，-1，0，這三個數(shù)的和是-3．
故選D．
點(diǎn)評：解答本題關(guān)鍵是正確設(shè)出最小的整數(shù)為n-1，然后分別討論n為不同值時，這三個整數(shù)的和．