科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，矩形ABCD中，P是邊AD上的一動點，連接BP、CP，過點B作射線交線段CP的延長線于點E，交AD邊于點M，且使得∠ABE=∠CBP，
如果AB=2，BC=5，AP= x，PM=y.
(1) 說明△ABM∽△APB；并求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍；
(2) 當(dāng)AP=4時，求sin∠EBP的值；
(3) 如果△EBC是以∠EBC為底角的等腰三角形，求AP的長。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙片上，使點C在半圓圓心上，點B在半圓上，邊AB、AC分別交半圓于點E、F，點B、E、F對應(yīng)的讀數(shù)分別為160°、70°、50°，則∠A的度數(shù)為_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的外角，且∠1＝
∠2＝∠3＝∠4＝70°，則∠AED的度數(shù)是 ( )
A．100°
B．105°
C．108°
D．110°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，以AB為直徑作⊙O．
(1)如圖①，⊙O與DC相切于點E，試說明：∠BAE＝∠DAE；
(2)如圖②，⊙O與DC交于點E、F．
①圖中哪一個角與∠BAE相等？為什么？
②試探究線段DF與CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2=（ �。�
A．90° B．100° C．130° D．180°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖①，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與點A、點B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點，解決問題：
(1)如圖①，∠A＝∠B＝∠DEC＝55°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；
(2)如圖②，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝2，且A、B、C、D四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；
拓展探究：
(3)如圖③，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處．若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系．
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中，自變量x的取值范圍是_______．
，其中x是方程
的根．