【題目】請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程：

解一元二次不等式：.

解：

，或，

解得或.

一元二次不等式的解集為或.

結(jié)合上述解答過(guò)程回答下列問(wèn)題：

（1）上述解題過(guò)程滲透的數(shù)學(xué)思想為________；

（2）一元二次不等式的解集為________；

（3）請(qǐng)用類(lèi)似的方法解一元二次不等式：.

【答案】（1）分類(lèi)討論思想；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想的定義，即也稱(chēng)分情況討論，當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題在一定的題設(shè)下，其結(jié)論并不唯一時(shí)，就需要對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行必要的分類(lèi)即可解答；（2）仿照（1）的方法進(jìn)行解答即可；（3）仿照（1）的方法進(jìn)行解答即可.

（1）分類(lèi)討論思想；

（2）由解題過(guò)程可知：，即.

，或，解得.

（3），即，

則或，

解得.

∴一元二次不等式的解集為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的是小慶為慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年設(shè)計(jì)的“70”字形，AB與大⊙O相切于點(diǎn)A， AO與小⊙O相交于點(diǎn)E，D是大⊙O上一點(diǎn)，CD//AB，CD過(guò)點(diǎn)E且交大⊙O于另一點(diǎn)F，OE=2．

（1）求證：CD為小⊙O的切線(xiàn)．

（2）當(dāng)AD=AO時(shí)，求DF的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是_____．

（2）下表列出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)寫(xiě)出m，n的值：m=_____，n=_____；

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

﹣

1

2

3

4

…

y

…

﹣

﹣

﹣2

﹣

﹣

m

2

n

…

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，請(qǐng)完成：

①當(dāng)y=﹣時(shí)，x=_____．

②寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)_____．

③若方程x+=t有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】清清從家步行到公交車(chē)站臺(tái)，等公交車(chē)去學(xué)校.下公交車(chē)后又步行了一段路程才到學(xué)校. 圖中的折線(xiàn)表示清清的行程s(米)與所花時(shí)間t (分)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 清清等公交車(chē)時(shí)間為3分鐘 B. 清清步行的速度是80米/分

C. 公交車(chē)的速度是500米/分 D. 清清全程的平均速度為290米/分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，D為CB邊上一動(dòng)點(diǎn)，，連接AD，于點(diǎn)E，延長(zhǎng)線(xiàn)BE交AC于點(diǎn)F．

（1）若，則______，______；

（2）若，求證：；

（3）若F為AC的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（﹣2，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝1．有以下結(jié)論：

①abc＞0；

②8a+c＞0；

③若A（x1，m），B（x2，m）是拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，當(dāng)x＝x1+x2時(shí)，y＝c；

④點(diǎn)M，N是拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，若在x軸下方的拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)P，使得PM⊥PN，則a的取值范圍為a≥1；

⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的兩根為x1，x2，且x1＜x2，則﹣2≤x1＜x2＜4．

其中結(jié)論正確的有（　�。�

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4，4)，B(-1，1)，C(-1，4)．

(1)畫(huà)出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．

(2)將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2BC2，畫(huà)兩出△A2BC2．

(3)求線(xiàn)段AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積．(結(jié)果保留π)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E為BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F．若BC=4，∠CBD=30°，則DF的長(zhǎng)為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且∠BAC＝2∠CDE．

（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若cosB＝，CE＝2，求DE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案