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【題目】如圖所示，在圓⊙O內有折線OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，則BC的長為（　　）

A. 19 B. 16 C. 18 D. 20

【答案】D

【解析】試題分析：延長AO交BC于D，根據∠A、∠B的度數易證得△ABD是等邊三角形，由此可求出OD、BD的長；過O作BC的垂線，設垂足為E；在Rt△ODE中，根據OD的長及∠ODE的度數易求得DE的長，進而可求出BE的長；由垂徑定理知BC=2BE，由此得解．

延長AO交BC于D，作OE⊥BC于E；

∵∠A=∠B=60°，

∴∠ADB=60°；

∴△ADB為等邊三角形；

∴BD=AD=AB=12；

∴OD=4，

又∵∠ADB=60°，

∴DE=OD=2；

∴BE=10；

∴BC=2BE=20；

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等腰Rt△ABC中，CA=BA，∠CAB=90°，點M是AB上一點，

（1）點N為BC上一點，滿足∠CNM=∠ANB．

①如圖1，求證：；②如圖2，若點M是AB的中點，連接CM，求的值；

（2）如圖3，若AM=1，BM=2，點P為射線CA（除點C外）上一個動點，直線PM交射線CB于點D，猜測△CPD面積是否有最小值，若有，請求出最小值：若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數軸上兩點之間的距離等于相應兩數差的絕對值,即：點A、B表示的數分別為a、b,這兩點之間的距離為AB=，如:表示數1與5的兩點之間的距離可表示為，表示數-2與3的兩點之間的距離可表示為.

（1）數軸上表示2和7的兩點之間的距離是　 　,數軸上表示3和-6的兩點之間的距離是　 　；

（2）數軸上表示x和-2的兩點M和N之間的距離是　 　,如果，則x為　 　；

（3）當式子：取最小值時，x的值為　 　,最小值為 .

（借助數軸，畫出圖形，寫出過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)為了解居民對居住環(huán)境的滿意度情況（滿意度分為四個等級：、非常滿意：、滿意；、基本滿息；、不滿意），在某小區(qū)隨機抽樣調查了若干戶居民，并根據調查數據繪制成下面兩個不完整的統(tǒng)計圖.

請你結合圖中提供的信息解答下列問題.

（1）這次被調查的居民共有______戶，并將條形統(tǒng)計圖補充完整.

（2）請計算扇形統(tǒng)計圖中所在扇形的圓心角度數.

（3）若該小區(qū)有2500戶居民，請你估計這個小區(qū)大約有多少戶居民對居住環(huán)境的滿意度是“非常滿意”.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（﹣5，0）、（﹣2，0）．點P在拋物線y=﹣2x2+4x+8上，設點P的橫坐標為m．當0≤m≤3時，△PAB的面積S的取值范圍是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設x、y是任意兩個有理數，規(guī)定x與y之間的一種運算“⊕”為：

x⊕y=

(1)試求1⊕(－1)的值；

(2)試判斷該運算“⊕”是否具有交換律，說明你的理由；

(3)若2⊕x=0，求x的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費y（元）與行車里程x（km）之間的函數關系圖象．

（1）根據圖象，求當x≥3時的函數關系式；

（2）某人乘坐2.5km，應付多少錢？

（3）某人乘坐13km，應付多少錢？

（4）若某人付車費30.8元，出租車行駛了多少路程？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 觀察下列三行數:

2,4,8,16,32,

,1,2,4,8,

1,5,7,17,31,

如圖,第一行數的第n(n為正整數)個數用來表示,第二行數的第n個數用來表示,第三行數的第n個數用來表示

（1）根據你發(fā)現的規(guī)律,請用含n的代數式表示數,,的值= ； = ； = ；

（2）取每行的第6個數,計算這三個數的和

（3）若記為x,求 (結果用含x的式子表示并化簡)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，正方形ABCD，點E、點F分別在AB和AD上，且AE=AF．此時，線段BE、DF的數量關系是 ，位置關系是 ．請直接寫出結論．

(2)如圖②,等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉∠α,當0°<α<90°時,連接BE、DF,此時(1)中的結論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由。

(3)如圖③,等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉∠α,當90°<α<180°時，連接BD、DE、EF、FB，得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點所組成的四邊形是什么特殊四邊形?請直接寫出結論.

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