Question

小明和小東經(jīng)常在一塊等腰三角形的草坪上玩耍，一天他們發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：如圖的草坪是等腰△ABC，AB=AC，他們兩人同在BC邊上一點P，然后小明沿AC平行線PE（點E在AB上）、EA走向A處，小東沿BA的平行線PF（F點在AC上）、FA走向A處，當(dāng)他兩個步行速度一樣時，他們同時到達A點，并且在BC邊上不斷改變P點位置．在步行速度一定時，到達A處的時間也完全一樣，你知道為什么嗎？說說你理由．

Answer 1

解：∵PE∥AC，PF∥AB
∴四邊形AEPF是平行四邊形
∴PE=AF，PF=AE
∵小明和小東的速度相等
∴小明和小東會同時到達點A．
分析：由PE∥AC，PF∥AB可得到：四邊形AEPF是平行四邊形，即PE=AF，PF=AE，又因為兩人的速度相等，所以會同時到達．
點評：此題主要考查學(xué)生對平行四邊形的判定及等腰三角形的性質(zhì)的理解及運用．