觀察下列各式:
12+1=2=1×2
22+2=6=2×3
32+3=12=3×4
42+4=20=4×5
試猜想992+99= (     )。

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    20、觀察下列各式:①12+1=1×2;②22+2=2×3;③32+3=3×4;…請你將第n(n≥1)個猜想到式子的規(guī)律表示出來:
    n2+n=n(n+1)

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    33、觀察下列各式:
    12+1=1×2
    22+2=2×3
    32+3=3×4

    請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n(n≥1)表示出來
    n2+n=n(n+1)

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    閱讀理解并回答問題.觀察下列各式:
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ,
    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ,
    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ,
    1
    20
    =
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5

    1
    30
    =
    1
    5×6
    =
    1
    5
    -
    1
    6
    ,…①
    (1)請你猜想出表示①中的特點的一般規(guī)律,用含n(n表示整數(shù))的等式表示出來
     

    (2)請利用上速規(guī)律計算:(要求寫出計算過程)
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +…+
    1
    (n-1)n
    +
    1
    n(n+1)

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    觀察下列各式:
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ,
    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ,
    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ,
    1
    20
    =
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ,
    1
    30
    =
    1
    5×6
    =
    1
    5
    -
    1
    6
    ,…
    (1)請猜想出表示上面各式的特點的一般規(guī)律,用含x(x表示正整數(shù))的等式表示出來
    1
    x(x+1)
    =
    1x
     
    -
    1
    x+1
    1
    x(x+1)
    =
    1x
     
    -
    1
    x+1

    (2)請利用上述規(guī)律計算:
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +…+
    1
    (x-1)x
    +
    1
    x(x+1)
    .(x為正整數(shù))
    (3)請利用上述規(guī)律,解方程:
    1
    (x-2)(x-1)
    +
    1
    (x-1)x
    +
    1
    x(x+1)
    =
    1
    x+1

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    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    觀察下列各式:12+1=1×2=2;22+2=2×3=6;32+3=3×4=12
    試猜想992+99=
    99
    99
    ×
    100
    100
    =
    9900
    9900

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