Question

周長為48cm的平行四邊形ABCD，對角線AC、BD交于O點，△ABO和△ADO的周長相差4cm，那么這個平行四邊形較短的邊長是

1. A.
   6cm
2. B.
   14cm
3. C.
   10cm
4. D.
   8cm

Answer 1

C
分析：首先設(shè)AB=xcm，AD=ycm，由周長為48cm的平行四邊形ABCD，對角線AC、BD交于O點，△ABO和△ADO的周長相差4cm，可得x+y=24，x-y=4，解此方程組即可求得答案．
解答：設(shè)AB=xcm，AD=ycm，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，且周長為48cm，
∴AB=CD，AD=BC，OB=OD，
∴x+y=24，
∵△ABO和△ADO的周長相差4cm，
∴x-y=4，
解得：x=14，y=10，
∴這個平行四邊形較短的邊長是：10cm．
故選C．
點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用．