Question

若函數(shù)x、y滿足

2014-x

+|y-2013|=0，求代數(shù)式〔（x-y）²+（x+y）（x-y）〕÷2x的值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：計(jì)算題

分析：由非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0求出x與y的值，原式中括號(hào)中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵

2014-x

+|y-2013|=0，
∴2014-x=0，y-2013=0，
解得：x=2014，y=2013，
則原式=（x²-2xy+y²+x²-y²）÷2x=（2x²-2xy）÷2x=x-y，
當(dāng)x=2014，y=2013時(shí)，原式=2014-2013=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．