Question

如圖，△ABC，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，1）、（3，1）、（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等（不含重合），那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_______（寫(xiě)出一個(gè)即可），這樣的點(diǎn)D一共有________個(gè)．

Answer 1

（4，-1）或（-1，-1）或（-1，3）    3
分析：因?yàn)椤鰽BD與△ABC有一條公共邊AB，故本題應(yīng)從點(diǎn)D在AB的上邊、點(diǎn)D在AB的下邊兩種情況入手進(jìn)行討論，計(jì)算即可得出答案．
解答：△ABD與△ABC有一條公共邊AB，
當(dāng)點(diǎn)D在AB的下邊時(shí)，點(diǎn)D有兩種情況①坐標(biāo)是（4，-1）；②坐標(biāo)為（-1，-1）；
當(dāng)點(diǎn)D在AB的上邊時(shí)，坐標(biāo)為（-1，3）；
點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）．
故答案為：（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）；3．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，是綜合性較強(qiáng)，難度較大的綜合題，分情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．