已知a是實數(shù)，且a3+3a2+3a+2=0，則（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值是______．
∵a3+3a2+3a+2=0?（a3+1）+（3a2+3a）+1=0?（a+1）（a2-a+1）+3a（a+1）+1=0?（a+1）（a2-a+1+3a）+1=0
?（a+1）3+1=0?（a+2）[（a+1）2+1-（a+1）]=0?（a+2）[（a+1）2-a]=0?（a+2）（a2+a+1）=0
∴a+2=0或a2+a+1=0
當(dāng)a+2=0時，即a+1=-1，則（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010=1-1+1=1
當(dāng)a2+a+1=0，因為a是實數(shù)，而△=1-4=-3＜0，所以a無解．
故答案為1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知a是實數(shù)，且a3+3a2+3a+2=0，則（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值是
1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實數(shù)，且使a3+3a2+3a+2=0，那么（a+1）1996+（a+1）1997+（a+1）1998的值是
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知a是實數(shù)，且a3+3a2+3a+2=0，則（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省黃山市屯溪一中理科試驗班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知a是實數(shù)，且a3+3a2+3a+2=0，則（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案