Question

通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的．下面是一個案例，請補充完整．

原題：圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF＝45°，連接EF，則EF＝BE＋DF，試說明理由．

(1)思路梳理

∵AB＝CD，

∴把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，可使AB與AD重合．

∵∠ADC＝∠B＝90°，

∴∠FDG＝180°，點F、D、G共線．

根據(jù)________，易證△AFG≌________，得EF＝BE＋DF．

(2)類比引申

圖2，四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF＝45°．若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關系________時，仍有EF＝BE＋DF．

(3)聯(lián)想拓展

圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE＝45°．猜想BD、DE、EC應滿足的等量關系，并寫出推理過程．

Answer 1

答案：