Question

14．若a＜b，化簡$\sqrt{{a}^{2}^{5}}$的結(jié)果不可能是（　�。�

• A． ab²$\sqrt$
• B． -ab²$\sqrt{-b}$
• C． -ab²$\sqrt$
• D． -ab$\sqrt{-ab}$

Answer 1

分析 分別討論a，b的符號(hào)進(jìn)而化簡判斷得出答案．

解答 解：∵a＜b，當(dāng)a＞0，b＞0，
∴$\sqrt{{a}^{2}^{5}}$=ab²$\sqrt$，故A選項(xiàng)正確，不合題意；
∵a＜b，當(dāng)a＜0，b＜0，
∴$\sqrt{{a}^{2}^{5}}$=-ab²$\sqrt{-b}$，故B選項(xiàng)正確，不合題意；
∵a＜b，當(dāng)a＜0，b＞0，
∴$\sqrt{{a}^{2}^{5}}$=-ab²$\sqrt$，故C選項(xiàng)正確，不合題意；
綜上所述選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．