已知20102011﹣20102009=2010x×2009×2011,那么x的值是( 。

A.2008             B.2009             C.2010             D.2011

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:解答本題要考慮先因式分解,使運(yùn)算簡(jiǎn)便,所以應(yīng)先提取公因式,再套用公式,而20102011﹣20102009=20102009(20102﹣1),再套用公式a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)進(jìn)一步計(jì)算即可.

解:20102011﹣20102009=20102009(20102﹣1)=20102009(2010﹣1)(2010+1)=20102009×2009×2011,

已知20102011﹣20102009=2010x×2009×2011,

則有20102009×2009×2011=2010x×2009×2011,則有x=2009.

故選B.

考點(diǎn):提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

點(diǎn)評(píng):本題結(jié)合冪的運(yùn)算性質(zhì)考查了因式分解,對(duì)同底數(shù)冪的乘法公式(am?bm=am+n)的熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

 

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  1. A.
    2008
  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
    2011

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