已知如圖所示，BC切⊙O于B，AB為⊙O的直徑，弦AD∥OC，求證：CD是⊙O的切線．

答案：略
解析：

證明：連結(jié)OD．∵OD=OA，∴∠A=∠ADO．∵AD∥OC，∴∠A=∠COB，∠ADO=∠COD．∴∠COB=∠COD．∵OD=OB，OC=OC，

∴△COD≌△COB，∴∠CDO=∠CBO．∵CB是⊙O的切線，AB為直徑，∴∠CBO=90°，∴∠CDO=90°，∴CD是⊙O的切線．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD是某個圓的圓外切四邊形，已知∠A=∠B=120°，∠D=90°，且BC=1，則AD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知BC是半圓O的直徑，△ABC內(nèi)接于⊙O，以A為圓心，AB為半徑作弧交⊙O于F，交BC于G，交OF于H，AD⊥BC于D，AD、BF交于E，CM切⊙O于C，交BF的延長線于M，若FH=6，AE=
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DE，求FM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD．已知木欄總長為120米，設AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．當x為何值時，S取得最值（請指出是最大值還是最小值）？并求出這個最值；
（2）學校計劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學們參觀學習．當（l）中S取得最值時，請問這個設計是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆四川省營山縣九年級上學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

(本小題滿分8分)
某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃，苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限)，另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD。已知木欄總長為120米，設AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．

【小題1】(1)求S與x之間的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)．當x為何值時，S取得最值(請指出是最大值還是最小值)?并求出這個最值；
【小題2】(2)學校計劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為和，且到AB、BC、AD的距離與到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學們參觀學習．當(l)中S取得最值時，請問這個設計是否可行?若可行，求出圓的半徑；若不可行，清說明理由．

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