Question

將連續(xù)的奇數1，3，5，7，9…排成如下圖所示數表

(1)十字框中的五個數的和與中間的數23有什么關系？

(2)設中間的數為a，用代數式表示十字框中的五個數之和．

(3)若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個數，這五個數還有這種規(guī)律嗎？

(4)十字框中的五個數之和能等于2010嗎？若能，請寫出這五個數．若不能，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)7＋21＋23＋25＋39＝23×5； (2)(a－16)＋(a－2)＋a＋(a＋2)＋(a＋16)＝5a； (3)仍有這種規(guī)律，由(2)將十字框上、下、左、右平移，框住的五個數的和始終等于中間數的5倍； (4)假設十字框中的五個數的和能等于2010，即5a＝2010，a＝402，而402不是奇數，所以，十字框中的五個數之和不能等于2010．

提示：

觀察上圖可知，橫行左右兩數相差2，豎列上下兩數相差16．