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勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感。他驚喜地發(fā)現:當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時,都可以用“面積法”來證明。下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:

將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:。

證明:連結DB,過點D作BC邊上的高DF,

則DF=EC=

,

又∵,

請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明:

將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°。

求證:

證明:連結

又∵

。

練習冊系列答案
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 圓錐的母線長為4,底面半徑為2,則此圓錐的側面積是

A.            B.              C.            D.

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解方程:

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 因式分解:      

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化簡:

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如圖,是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖,畫圖的原理是:

     A.同位角相等,兩直線平行                       

B.內錯角相等,兩直線平行                       

C.兩直線平行,同位角相等                       

D兩直線平行,內錯角相等.

 


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如圖,如果將△ABC的頂點A先向下平移3格,再向左平移1格到達點,連接,則線段與線段的關系是

A.垂直 B.相等 C.平分 D.平分且垂直

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)的相反數是(    ).

(A)            (B)             (C)            (D)

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計算: 2cos 30°+(–2)1

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