勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感。他驚喜地發(fā)現:當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時,都可以用“面積法”來證明。下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:
將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:。
證明:連結DB,過點D作BC邊上的高DF,
則DF=EC=,
∵ ,
又∵,
∴ ,
∴
請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明:
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°。
求證:。
證明:連結
∵
又∵
∴
∴ 。
科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖,畫圖的原理是:
A.同位角相等,兩直線平行
B.內錯角相等,兩直線平行
C.兩直線平行,同位角相等
D兩直線平行,內錯角相等.
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