如圖，在正方形中，延長對角線到點，以為邊作正方形，連接、．

（1）求證：≌；

（2）當，時，求線段的長度．


（1）證明: ∵四邊形是正方形，

∴， ，……………1分

∵四邊形是正方形，

∴，， ……………2分

∴，         ……………3分

∴，

∴ ，　　　　  ……………4分

∴≌（）   ………………5分

(2)解: 連接交于點；………………6分

∵四邊形是正方形，

∴，

又∵

∴         ………………………7分

又∵四邊形是正方形，

∴ 

∴ ，

在中，由勾股定理，得：

     ………………………9分

又由（1）≌

∴

∴                   ……………………10分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


順次連接矩形四邊中點所形成的四邊形是       ．學校的一塊菱形花園兩對角線的長分別是6 m和

   8 m，則這個花園的面積為       ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當a=3，b=2時的綠化面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：     .                                      

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


今年兩會期間，“全民閱讀”被再次寫進《政府工作報告》，成為社會熱詞。在第20

個世界讀書日來臨之際，我市某中學為了解本校學生每周課外閱讀時間（單位：小時），采用隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按≤＜，≤＜，≤＜，2≤分為四個等級，分別用、、、表示，并繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息回答下列問題：

（1）填空：等級的百分率是   %；等級的百分率是    %；

（2）將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校共有學生2400人，試估計每周課外閱讀時間量滿足≥的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖2，能保證使△ACD與△ABC相似的條件是（    ）

A． AC:CD = AB:BC    B． CD:AD = BC:AC

 C． AC2 = AD·AB      D． CD2 = AD·AB 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在二元一次方程2x－y＝3中，當x＝2時，y＝____________．

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下列運算正確的是（　�。�

A．　　　　　　   B．

C．　　　　　        D．

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因式分解：

；    

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