有甲,乙兩個(gè)形狀完全相同容器都裝有大小相同一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管,兩容器單位時(shí)間進(jìn)、出的水量都是一定的.已知甲容器單開進(jìn)水管第10分鐘把空容器注滿;然后同時(shí)打開進(jìn)、出水管,第30分鐘可把甲容器的水放完,甲容器中的水量Q(升)隨時(shí)間t(分)變化的圖像如圖1所示。.而乙容器內(nèi)原有一部分水,先打開進(jìn)水管5分鐘,再打開出水管,進(jìn)、出水管同時(shí)開放,第20分鐘把容器中的水放完,乙容器中的水量Q(升)隨時(shí)間t(分)變化的圖像如圖2所示。求乙容器內(nèi)原有水多少升?

 

【答案】

由圖(1)可知,單開進(jìn)水管,10分鐘注水600升,所以進(jìn)水管的速度為:600÷10=60升/分.

設(shè)出水管每分鐘出水x升,由同時(shí)打開進(jìn)、出水管,20分鐘可把甲容器的600升水放完,

則有(x-60)×(30-10)=600,

解得x=90,

即出水管的速度為90升/分.

在圖(2)中設(shè)乙容器原有y升水,則有y+5×60=(90-60)×(20-5),

解得y=150.

答:乙容器內(nèi)原有水150升.

【解析】先觀察圖1,由甲容器單開進(jìn)水管第10分鐘把空容器注滿,求出進(jìn)水管的速度為60升/分;然后同時(shí)打開進(jìn)、出水管,第30分鐘把甲容器的水放完,求出出水管的速度為90升/分.再觀察圖2,得到等量關(guān)系:乙容器原有水量+進(jìn)水管5分鐘注入水量=進(jìn)、出水管同時(shí)開放15分鐘放出的水量,據(jù)此列出方程,即可求解.

 

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