Question

甲乙兩人分別從相距21千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，如圖，l₁，l₂分別表示甲乙兩人距A地的距離y（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系
（1）求l₂的函數(shù)表達(dá)式；
（2）甲行AB段比乙行BA段少用多少小時(shí)？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用待定系數(shù)法求出l₁的解析式，進(jìn)而得出C點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出l₂的函數(shù)表達(dá)式；
（2）利用（1）中所求，得出函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)，進(jìn)而得出答案．

解答：解：（1）由圖象可得：l₁=kt，
將（

7

5

，21）代入可得：
21=

7

5

k，
解得：k=15，
故l₁=15t，
當(dāng)t=1時(shí)，l₁=15，
故C（1，15），
設(shè)直線l₂的解析式為：l₂=at+b，
故

15=a+b b=21

，
解得：

a=-6 b=21

，
故l₂的函數(shù)表達(dá)式為：l₂=-6t+21；

（2）當(dāng)l₂=-6t+21=0，
解得：t=

7

2

，
則

7

2

-

7

5

=2.1（小時(shí)）．
答：甲行AB段比乙行BA段少用2.1小時(shí)．

點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．