【題目】(方案設(shè)計題)如圖是人民公園中的荷花池，現(xiàn)要測量荷花池岸邊樹A與樹B間的距離．如果直接測量比較困難，請你根據(jù)所學知識，以卷尺和測角儀為測量工具，設(shè)計兩種不同的測量方案并畫出圖形．

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)全等三角形的判定，構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)可推出AB的距離.

解：方案一：如圖甲，(1)在平地上取一個可以直接到達A點和B點的點O，連接AO并延長到C，使OC＝OA；(2)連接BO并延長到D，使OD＝OB；(3)連接CD，則線段CD的長度即為樹A與樹B之間的距離．

方案二：如圖乙，(1)在直線AB外取一點E，用測角儀測得∠BAE＝α；

(2)在射線AE上取兩點O和C，使OA＝OC；

(3)在射線AE一側(cè)取一點F，使∠ACF＝α；

(4)連接BO并延長交射線CF于點D，則線段CD的長度即為樹A與樹B之間的距離．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果，矩形ABCD中，點E在AB上，點F在CD上，點G，H在對角線AC上，且CH=AG，CF=AE．
（1）求證：△AGE≌△CHF；
（2）若AB=8，AD=4，且GH恰好平分∠FGE，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級學生的體重情況，隨機抽取了九年級部分學生進行調(diào)查，將抽取學生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如圖表所示，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

體重頻數(shù)分布表

組邊

體重（千克）

人數(shù)

A

45≤x＜50

12

B

50≤x＜55

m

C

55≤x＜60

80

D

60≤x＜65

40

E

65≤x＜70

16

（1）填空：①m=__（直接寫出結(jié)果）；

②在扇形統(tǒng)計圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于__度；

（2）如果該校九年級有1000名學生，請估算九年級體重低于60千克的學生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求下列各式中的x：

(1)16x2－361＝0; 　　　　　　(2)(x－1)2＝25；

(3)27＝216; 　　　　　　(4) (x－2)3＝ .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O中，弦AB=AC，點P是∠BAC所對弧上一動點，連接PA，PB．
（1）如圖①，把△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ACQ，連接PC，求證：∠ACP+∠ACQ=180°；
（2）如圖②，若∠BAC=60°，試探究PA、PB、PC之間的關(guān)系．
（3）若∠BAC=120°時，（2）中的結(jié)論是否成立？若是，請證明；若不是，請直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，CD、BE交于點O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有（　�。�

A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】動手操作：如圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中的虛線剪開分成四個大小相等的長方形，然后按照圖②所示拼成一個正方形．

提出問題：

(1)觀察圖②，請用兩種不同的方法表示陰影部分的面積：_____________，_____________；

(2)請寫出三個代數(shù)式(a＋b)2，(a－b)2，ab之間的一個等量關(guān)系：___________________________；

問題解決：根據(jù)上述(2)中得到的等量關(guān)系，解決下列問題：已知x＋y＝8，xy＝7，求x－y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是高，AF是△ABC外角∠CAD的平分線．
（1）用尺規(guī)作圖：作∠AEC的平分線EN（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）設(shè)EN與AF交于點M，判斷△AEM的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以x為自變量的二次函數(shù)y=﹣x2+（2m+2）x﹣（m2+4m﹣3）中，m為不小于0的整數(shù)，它的圖象與x軸的交點A在原點左邊，交點B在原點右邊．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點C為此二次函數(shù)圖象上的一點，且滿足△ABC的面積等于10，請求出點C的坐標．

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