如圖，已知二次函數(shù) 的圖象與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A、B，

與y軸相交于點(diǎn)C，且OC²＝OA·OB．

　 (1)求c的值；

　 (2)若△ABC的面積為3，求該二次函數(shù)的解析式；　

　 (3)設(shè)D是(2)中所確定的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，試問(wèn)在直線(xiàn)AC上是否存在一點(diǎn)P使△PBD的周長(zhǎng)最小?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．


∴C0,c

3過(guò)B作BE⊥AC并延長(zhǎng)BE到F使EF=BE，則點(diǎn)F與B關(guān)于直線(xiàn)AC對(duì)稱(chēng)

連接DF，交直線(xiàn)AC于點(diǎn)P，則PB＋PD＝PF＋PD＝FD

若直線(xiàn)ＡＣ上另選一點(diǎn)Ｋ，則ＫＢ＋ＫＤ＝ＫＦ＋ＫＤ＞ＦＤ，ＰＢ＋ＰＤ＜ＫＢ＋ＫＤ

∴直線(xiàn)ＡＣ上所有點(diǎn)中存在點(diǎn)Ｐ到點(diǎn)Ｂ和Ｄ得距離最小和而ＢＤ是定值，

∴所求做的點(diǎn)Ｐ滿(mǎn)足△ＰＢＤ的周長(zhǎng)最小

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則當(dāng)函數(shù)值為3時(shí)，自變量x的值為（　�。�
A、3B、4C、-1D、-1或3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①a，b同號(hào)；②當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；③4a+b=0；④當(dāng)y=-2時(shí)，x的值只能取2；
⑤當(dāng)-1＜x＜5時(shí)，y＜0．其中正確的有（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a、b同號(hào)；②當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值y相等；③4a+b=0；④當(dāng)y=2時(shí)，x的值只能取0；⑤x=-1是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的一個(gè)解．其中正確的有（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a、b同號(hào)；②當(dāng)x=-1和x=5時(shí)，函數(shù)值y相等；③4a+b=0；④當(dāng)y=2時(shí)，x的值只能取0．其中正確的有（　�。�
A、①③④B、①③C、②③D、②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的有（　�。�
①a＞0；②b＜0；③方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；④a+b+c＞0；⑤當(dāng)x≤1時(shí)，函數(shù)值y隨x的逐漸增大而減�。�

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