Question

如圖，在C處用高1.20米的測(cè)角儀測(cè)得塔AB頂端B的仰角α=30°，向塔的方向前進(jìn)20米到E處，又測(cè)得塔頂端B的仰角β=45°．求塔AB的高（這里，結(jié)果精確到百分位）．

Answer 1

解：設(shè)BG=x米，
在Rt△BFG中，
∵∠BFG=45°，
∴BG=FG=x米，
在Rt△BDG中，
∵∠BDG=30°，DG=（x+20）米，
∴DG=BG，即x+20=x，
解得x=10（+1），
∴AB=BG+GA=10（1.732+1）+1.20，
=27.32+1.20=28.52米，
答：塔AB的高為28.52米．
分析：設(shè)BG=x米，由仰角β=45°，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BG=FG=x米，則DG=（x+20）米，又仰角α=30°，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到DG=BG，即x+20=x，解方程求出x，最后利用AB=BG+GA計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用：向上看，視線與水平線的夾角叫俯角．也考查了等腰直角三角形和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．