【題目】已知:如圖∠AED=∠C,∠DEF=∠B,請你說明∠1與∠2相等嗎?為什么?

解:因?yàn)椤?/span>AED=∠C(已知)

所以 ∥ （ ）

所以∠B+∠BDE=180°（ ）

因?yàn)椤?/span>DEF=∠B(已知)

所以∠DEF+∠BDE=180°（ ）

所以 ∥ （ ）

所以∠1=∠2（ ）

【答案】見解析.

【解析】

先判斷出DE∥BC得出∠B＋∠BDE＝180°，再等量代換，判斷出EF∥AB即可．

解:因?yàn)椤?/span>AED=∠C(已知)，

所以DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），

所以∠B+∠BDE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

因?yàn)椤?/span>DEF=∠B(已知)，

所以∠DEF+∠BDE=180°（等量代換），

所以EF∥AB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

所以∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

練習(xí)冊系列答案
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A.1個B.2個C.3個D.4個

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七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表

年級

七年級

八年級

平均數(shù)

92

92

中位數(shù)

93

b

眾數(shù)

c

100

方差

52

50.4

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中a，b，c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握防溺水安全知識較好？請說明理由（一條理由即可）；

（3）該校七、八年級共720人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是多少？

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【題目】（問題情境）

如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分∠DAM．求證：AM=AD+MC．

（探究展示）

（2）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，試判斷AM=AD+MC是否成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由；

（拓展延伸）

（3）若（2）中矩形ABCD兩邊AB=6，BC=9，求AM的長．

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(1).

(2).

(3).

(4).

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