已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，

有下列5個結(jié)論：(1)a b c>0； (2)b<a + c；
(3)4a+2b+c>0； (4)2c<3b；(5)a +b>m(am+ b)(m≠1的實數(shù))
其中正確的結(jié)論的序號是          ．

③⑤

解析

 

 
試題分析：由圖可知y＝ax2＋b x＋c的圖象過點（-1,0）（3,0）（0,3），由待定系數(shù)法得

(1)a b c<0，故(1)錯誤； (2)b="a" + c，故(2)錯誤；
(3)4a+2b+c=4×（-1）+2×2+3>0，故(3)正確； (4)2c=6，3b=6，故(4)錯誤；(5)a +b=1，m(am+ b)=-am2+2m=-2m2+2m，另外Z= -2m2+2m ,Z的最大值為1,又m≠1的實數(shù)，即：Z<1,故a +b>m(am+ b)，故正確
考點：二次函數(shù)各項的系數(shù)的確定
點評：此種試題，可以聯(lián)系二次函數(shù)解析式的求解，或借助對稱軸和頂點坐標(biāo)的公式確定二次函數(shù)各項的系數(shù)

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已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝ax＋b的圖象只可能是選項中的

[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2．

(1)求證：不論a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點．

(2)設(shè)a＜0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式．

(3)若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y＝x2+ax+a－2.

（1）求證：不論a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點.

（2）設(shè)a＜0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點A、B的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式.

（3）若（2）中的條件不變，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標(biāo)，若不存在請說明理由.

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已知二次函數(shù)y＝x2+ax+a－2.

（1）求證：不論a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點.

（2）設(shè)a＜0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點A、B的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式.

（3）若（2）中的條件不變，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標(biāo)，若不存在請說明理由.

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已知二次函數(shù)y＝ax 2＋bx＋c圖象的一部分如圖，則a的取值范圍是____    __．

 

 

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