如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，以E為圓心、EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則S四邊形ADCE∶S正方形ABCD的值為    （ ▲ ）

A．          B．        C．          D．
D

分析：兩圓相外切，則圓心距等于兩圓半徑的和．利用勾股定理和和等面積法求解．

解：設(shè)正方形的邊長為y，EC=x，
由題意知，AE2=AB2+BE2，
即（y+x）2=y2+（y-x）2，
化簡得，y=4x，
故可得出S△ABE=AB?BE=6x2
S正方形ABCD=y2=16x2
S四邊形ADCE=10x2
故S四邊形ADCE：S正方形ABCD=5：8；
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•成都）已知：如圖，以矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BK⊥AC，垂足為K．過D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點(diǎn)E、F、G、H．
（1）求證：AE=CK；
（2）如果AB=a，AD=（a為大于零的常數(shù)），求BK的長：
（3）若F是EG的中點(diǎn)，且DE=6，求⊙O的半徑和GH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點(diǎn)O為圓心，AC長為半徑作⊙O，交BC于E，過O作OD∥BC交⊙O于D，連結(jié)AE、AD、DC．
（1）求證：D是 弧AE 的中點(diǎn)；
（2）求證：∠DAO =∠B+∠BAD；
（3）若 ，且AC=4，求CF的長.
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為圓O的直徑，弦CD^AB，垂足為點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)OC，若OC=5，AE=2，則CD等于
A．3B．4C．6D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)鋼管放在V形架內(nèi)，圖3是其截面圖，O為鋼管的圓心．如果鋼管的半徑為25 Cm，∠MPN = 60°，則OP 的長為
A．50 CmB．25CmC．CmD．50Cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．已知與內(nèi)切，若的半徑為3cm，的半徑為6cm，那么兩圓的圓心距
的長是        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為5，弦的長為8，點(diǎn)在線段（包括端點(diǎn)）上移動(dòng)，則的取值范圍是　　　　　  .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、D是⊙上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若∠D = 35°，則∠OAC的度數(shù)是    °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，⊙與坐標(biāo)軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，⊙的半徑為3 則圓心的坐標(biāo)為        

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