矩形ABCD在平面直角坐標系中的位置如下圖所示，AB=2，AD=3．將矩形ABCD繞點B順時針旋轉90°得到矩形A1B1C1D1，再向右平移5個單位得到A2B2C2D2
（1）分別畫出矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2；
（2）寫出點D1的坐標；
（3）求點D旋轉到點D1所經(jīng)過的路線長．
分析：（1）根據(jù)已知得出平移后的點的坐標，畫出圖形即可；
（2）根據(jù)圖形得出點的坐標即可；
（3）利用弧長公式求出即可．
解答：解：（1）作圖如下：
   

（2）D1（-5，2）；

（3）
90π×
13
180
=
13
2
π．
點評：此題主要考查了弧長公式的計算以及圖形的平移與旋轉，根據(jù)已知得出旋轉后圖形是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：矩形ABCD在平面直角坐標系中，頂點A、B、D的坐標分別為A（0，0），B（m，0），D（0，4），其中m≠0．
（1）寫出頂點C的坐標和矩形ABCD的中心P點的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若一次函數(shù)y=kx-1的圖象J把矩形ABCD分成面積相等的兩部分，求此一次函數(shù)的解析式（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的前提下，l又與半徑為1的⊙M相切，且點M（0，1），求此時矩形ABCD的中心P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、已知矩形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將矩形ABCD沿x軸向左平移到使點C與坐標原點重合后，再沿y軸向下平移到使點D與坐標原點重合，此時點B的坐標是
（-5，-3）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南通一模）如圖，四邊形ABCD是矩形，點P是直線AD與BC外的任意一點，連接PA、PB、PC、PD．請解答下列問題：

（1）如圖1，當點P在線段BC的垂直平分線MN上（對角線AC與BD的交點Q除外）時，證明△PAC≌△PDB；
（2）如圖2，當點P在矩形ABCD內(nèi)部時，求證：PA2+PC2=PB2+PD2；
（3）若矩形ABCD在平面直角坐標系xOy中，點B的坐標為（1，1），點D的坐標為（5，3），如圖3所示，設△PBC的面積為y，△PAD的面積為x，求y與x之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北塘區(qū)二模）如圖，矩形ABCD在平面直角坐標系xOy中，BC邊在x軸上，點A（-1，2），點C（3，0）．動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿AD向點D運動，到達點D后停止．把BP的中點M繞點P逆時針旋轉90°到點N，連接PN，DN．設P的運動時間為t秒．
（1）經(jīng)過1秒后，求出點N的坐標；
（2）當t為何值時，△PND的面積最大？并求出這個最大值；
（3）求在整個過程中，點N運動的路程是多少？

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