觀察發(fā)現(xiàn)
如題26(a)圖,若點(diǎn)A,B在直線同側(cè),在直線上找一點(diǎn)P,使AP+BP的值最。
做法如下:作點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),連接,與直線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P
再如題26(b)圖,在等邊三角形ABC中,AB=2,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),AD是高,在AD上找一點(diǎn)P,使BP+PE的值最。
做法如下:作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn),恰好與點(diǎn)C重合,連接CE交AD于一點(diǎn),則這
點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P,故BP+PE的最小值為 .
題26(a)圖 題26(b)圖
(2)實(shí)踐運(yùn)用
如題26(c)圖,已知⊙O的直徑CD為4,AD的度數(shù)為60°,點(diǎn)B是的中點(diǎn),在直徑CD上找一點(diǎn)P,使BP+AP的值最小,并求BP+AP的最小值.
題26(c)圖 題26(d)圖
(3)拓展延伸
如題26(d)圖,在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上找一點(diǎn)P,使∠APB=∠APD.保留
作圖痕跡,不必寫(xiě)出作法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
觀察發(fā)現(xiàn)
如題26(a)圖,若點(diǎn)A,B在直線同側(cè),在直線上找一點(diǎn)P,使AP+BP的值最。
做法如下:作點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),連接,與直線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P
再如題26(b)圖,在等邊三角形ABC中,AB=2,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),AD是高,在AD上找一點(diǎn)P,使BP+PE的值最小.
做法如下:作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn),恰好與點(diǎn)C重合,連接CE交AD于一點(diǎn),則這
點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P,故BP+PE的最小值為 .
題26(a)圖 題26(b)圖
(2)實(shí)踐運(yùn)用
如題26(c)圖,已知⊙O的直徑CD為4,AD的度數(shù)為60°,點(diǎn)B是的中點(diǎn),在直徑CD上找一點(diǎn)P,使BP+AP的值最小,并求BP+AP的最小值.
題26(c)圖 題26(d)圖
(3)拓展延伸
如題26(d)圖,在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上找一點(diǎn)P,使∠APB=∠APD.保留
作圖痕跡,不必寫(xiě)出作法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)卷(江蘇蘇州) 題型:解答題
觀察發(fā)現(xiàn)
如題26(a)圖,若點(diǎn)A,B在直線同側(cè),在直線上找一點(diǎn)P,使AP+BP的值最。
做法如下:作點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),連接,與直線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P
再如題26(b)圖,在等邊三角形ABC中,AB=2,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),AD是高,在AD上找一點(diǎn)P,使BP+PE的值最小.
做法如下:作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn),恰好與點(diǎn)C重合,連接CE交AD于一點(diǎn),則這
點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P,故BP+PE的最小值為 .
題26(a)圖 題26(b)圖
(2)實(shí)踐運(yùn)用
如題26(c)圖,已知⊙O的直徑CD為4,AD的度數(shù)為60°,點(diǎn)B是的中點(diǎn),在直徑CD上找一點(diǎn)P,使BP+AP的值最小,并求BP+AP的最小值.
題26(c)圖 題26(d)圖
(3)拓展延伸
如題26(d)圖,在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上找一點(diǎn)P,使∠APB=∠APD.保留
作圖痕跡,不必寫(xiě)出作法.
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