Question

19．解不等式（組），并把它的解集表示在數(shù)軸上．
（1）$\frac{x-2}{2}$≥$\frac{7-x}{3}$-1
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）}\\{\frac{x-2}{2}≤8-\frac{3x}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）去分母，得：3（x-2）≥2（7-x）-6，
去括號(hào)，得：3x-6≥14-2x-6，
移項(xiàng)，得：3x+2x≥14-6+6，
合并同類項(xiàng)，得：5x≥14，
系數(shù)化為1，得：x≥$\frac{14}{5}$，
將解集表示在數(shù)軸上如下：


（2）解不等式5x-2＞3（x+1），得：x＞$\frac{5}{2}$，
解不等式$\frac{x-2}{2}$≤8-$\frac{3}{2}$x，得：x≤$\frac{9}{2}$，
將解集表示在數(shù)軸上如下：

∴不等式組的解集為$\frac{5}{2}$＜x≤$\frac{9}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變