如圖，Rt△OAB是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合。點(diǎn)A在x軸上，OB=2，∠OAB=30°，將Rt△OAB折疊，使OB邊落在AB邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)C重合，折痕為BD。
（1）求折痕BD所在直線的解析式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)。  
解：（1）由題意知∠OBD=∠DBC=30°
在Rt△OBD中，OD=OB·tan30°=2×=2
∴B（0，2），D（2，0）
設(shè)所求解析式為y=kx+b
∴  ∴
∴折痕BD所在直線的解析式為y=-x+2
 （2）在Rt△AOB中，AB== 4，OA==6
∵OB=BC=2 ∴AC=AB-BC= 4-2=2
過點(diǎn)C作CE⊥OA于E，在Rt△ACE中，CE=AC·sin∠OBA=2×=
∴AE==3
∴OE=OA-AE=6-3=3    ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，）
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，Rt△OAB的直角邊OA在y軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，OA=2，AB=1，若將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是
（2，-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的三角形紙片，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，OB=2
3
，∠OAB=30°，將Rt△AOB折疊，使OB邊落在AB邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折精英家教網(wǎng)痕為BE．
（1）求點(diǎn)E和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過O、D、A三點(diǎn)的二次函數(shù)圖象的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•橋東區(qū)二模）如圖在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．
（1）請你畫出將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的△OA1B1；
（2）線段OA1的長度是
6
6
，∠AOB1的度數(shù)是
135°
135°
；
（3）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•百色）如圖，Rt△OA1B1是由Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，且A、O、B1三點(diǎn)共線．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA=
3
．則圖中陰影部分的面積為
5
3
π-
3
2
5
3
π-
3
2
．（結(jié)果保留π）

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