Question

甲乙兩地相距240千米，從甲站開(kāi)出一列慢車(chē)，速度為每小時(shí)80千米，從乙站開(kāi)出一列快車(chē)，速度為每小時(shí)120千米．
（1）若兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，背向而行，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距540千米？
（2）若兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行（快車(chē)在后），經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間快車(chē)可追上慢車(chē)？
（3）若兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行（慢車(chē)在后），經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距300千米？

Answer 1

分析：（1）設(shè)若兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，背向而行，經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車(chē)相距540千米，由于是背向行駛，所以依甲的路程+乙的路程=540-240為等量關(guān)系列出方程求出x的值；
（2）設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行（快車(chē)在后），經(jīng)過(guò)x小時(shí)快車(chē)可追上慢車(chē)，相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行240千米，依相遇時(shí)乙的路程-甲的路程=240為等量關(guān)系列出方程求解；
（3）若兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行（慢車(chē)在后），經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)x小時(shí)兩車(chē)相距300千米，依據(jù)甲所走的路程-乙所走的路程=300-240為等量關(guān)系，列出方程求解即可．

解答：解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車(chē)相距540千米，
由題意得：80x+120x=540-240
解得：x=

3

2

（小時(shí)），
答：經(jīng)過(guò)

3

2

小時(shí)兩車(chē)相距540千米．
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)快車(chē)可追上慢車(chē)：
由題意得：120x-80x=240
解得：x=6（小時(shí)），
答：經(jīng)過(guò)6小時(shí)快車(chē)可追上慢車(chē)．
（3）設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)，兩車(chē)相距300千米．
由題意得；120x-80x=300-240．
解得：x=

3

2

（小時(shí)），
答：經(jīng)過(guò)

3

2

小時(shí)兩車(chē)相距300千米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方程求解．注意區(qū)分“背向”和“同向”的區(qū)別．