Question

已知雙曲線y=

k

x

（k≠0）上有一點(diǎn)P，PA⊥x軸于A，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且S_△PAO=12，則此反比例函數(shù)的解析式為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，△OPM的面積等于點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的積的絕對(duì)值的一半，把相關(guān)數(shù)值代入即可k的值，也就求得了相應(yīng)函數(shù)．

解答：解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．
∵P（x，y）在反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象，
∴k=xy，
∵S_△PAO=12，
∴

1

2

|xy|=12，
∴|xy|=24，
∴xy=±24，
∴k=±24，
∴y=-

24

x

或y=

24

x

．
故答案為：y=-

24

x

或y=

24

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，用到的知識(shí)點(diǎn)為：在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)．