Question

某廣場中心有高低不同的各種噴泉，其中一支高度為

3

2

米的噴水管噴水最大高度為4米，此時(shí)噴水水平距離為

1

2

米，在如圖所示的坐標(biāo)系中，這支噴泉的函數(shù)關(guān)系式是（　�。�

• A．y=

  1

  2

  x²+4
• B．y=-10（x+

  1

  2

  ）²+4
• C．y=4（x-

  1

  2

  ）²+

  3

  2

• D．y=-10（x-

  1

  2

  ）²+4

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得出此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

1

2

，4），再由開口向下可得二次項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù)，由此結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．

解答：解：根據(jù)圖象知，拋物線開口向下，頂點(diǎn)（

1

2

，4），
A、是一個(gè)開口向上的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

1

2

，4），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

1

2

，

3

2

），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、符合題意．
故選D．

點(diǎn)評：此題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握二次函數(shù)運(yùn)用二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足二次函數(shù)解析式，也要會(huì)判斷一個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．