如圖，已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB和AC上，DE∥BC，AD=DB，四邊形DBCE的面積等于16．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果向量=，向量=，請(qǐng)用、表示向量．

【答案】分析：（1）設(shè)△ADE的面積為x，則△ABC的面積=x+16，再由△ADE∽△ABC，根據(jù)面積比等于相似比平方可得出x的值，繼而得出△ABC的面積；
（2）先表示出DE，根據(jù)BC=3DE，即可表示出向量．
解答：解：（1）設(shè)△ADE的面積為x，則△ABC的面積=x+16，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=（）2=（）2，
解得：x=2，
故△ABC的面積為18．
（2）∵向量=，向量=，
∴=-=-，
∵==，
∴BC=3DE，
∴=3-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量及相似三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，已知點(diǎn)M、N分別是△ABC的邊BC、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)，求證：P、C、Q三點(diǎn)在同一條直線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)，求證：∠DAN=∠BCM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，已知點(diǎn)E、F分別是菱形ABCD的邊AB、AD上，BE=DF，
求證：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)D，E分別是邊AC和AB的中點(diǎn)，設(shè)
BO
=
a
，
OC
=
b
，那么
ED
=
a
+
b
2
a
+
b
2
（用
a
，
b
來(lái)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，其中△AFE的面積為2，則△EFG的面積為
2
3
2
3
．

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