Question

如簡易示意圖，樂器上一根弦固定在樂器面板上A、B兩點，支撐點C是靠近點B的黃金分割點，若AB=80cm，則AC=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)黃金分割的概念得到AC=

5 -1

2

AB，然后把AB=80cm代入計算即可．

解答：解：∵C點為AB的靠近點B的黃金分割點，
∴AC=

5 -1

2

AB，
而AB=80cm，
∴AC=

5 -1

2

×80=40（

5

-1）cm．
故答案為40（

5

-1）cm．

點評：本題考查了黃金分割的概念：一條線段被一個點分成兩段，若較長線段是較短線段與整個線段的比例中項，那么就說這條線段被這個點黃金分割，這個點就叫這條線段的黃金分割點，并且較長線段是整個線段的

5 -1

2

倍．