如圖,AB和CD是圓柱ABCD的兩條高,現(xiàn)將它過點A用盡可能大的刀切一刀,截去圖中陰影部分所示的一塊立體圖形,截面與CD的交點為P,連結AP,已知該圓柱的底面半徑為2,高為6,截去部分的體積是該圓柱體積的
1
3
,則tan∠BAP的值為
 
考點:圓柱的計算
專題:
分析:根據(jù)題意得出線段PE上面部分的體積是該圓柱體積的
2
3
,線段PE下面部分的體積是該圓柱體積的
1
3
,即可得出AE的長,進而求出即可.
解答:解:過點P作PE⊥AB于點E,
∵如圖所示:截去部分的體積是該圓柱體積的
1
3
,
∴線段PE上面部分的體積是該圓柱體積的
2
3
,
∴線段PE下面部分的體積是該圓柱體積的
1
3

∴PC=
1
3
DC=6×
1
3
=2,
∴AE=DP=6-2=4,
∵圓柱的底面半徑為2,則PE=4,
∴tan∠BAP=
PE
AE
=
4
4
=1.
故答案為:1.
點評:此題主要考查了圓柱體的計算以及銳角三角函數(shù)應用等知識,根據(jù)題意得出各部分的體積比是解題關鍵.
練習冊系列答案
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3
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