已知拋物線交x軸于A(x1，0)、B(x2，0)，頂點(diǎn)P(1，-4)，且，求：拋物線的解析式。

 

答案：
解析：

y=x2-2x-3

 


提示：

可判斷a>0

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，2），此拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)以及△ABC的面積；
（2）求拋物線的解析式；
（3）過點(diǎn)C作x軸的平行線交此拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，你能判斷四邊形ABDC是什么四邊形嗎？并證明你的結(jié)論；
（4）若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自O(shè)C的中點(diǎn)M出發(fā)，先到達(dá)x軸上的某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)E），再到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)F），最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，求使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑（ME+EF+FC）最短的點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線交x軸于點(diǎn)A、點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)C（0，4），AB=5OB，設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形．
（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)平行四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？
（4）是否存在點(diǎn)E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•錦州二模）如圖，已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，已知點(diǎn)B（8，0），tan∠OCB=2，△ABC的面積為8．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）若平行于x軸的動(dòng)直線EF從點(diǎn)C 出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于E、F兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)在線段BO上以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連接PF、AF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．△AFP的面積為S，求S與t的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，是否存在t值，使得以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省杭州市上城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知拋物線交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B,C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)）.過點(diǎn)A作垂直于y軸的直線l. 在位于直線l下方的拋物線上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸交直線l于點(diǎn)Q.連接AP.
（1）寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P位于拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè)：
①如果以A，P，Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△AOC相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②若將△APQ沿AP對(duì)折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M.是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)M落在x軸上.若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B,C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)）.過點(diǎn)A作垂直于y軸的直線l. 在位于直線l下方的拋物線上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸交直線l于點(diǎn)Q.連接AP.

（1）寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P位于拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè)：

①如果以A，P，Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△AOC相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②若將△APQ沿AP對(duì)折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M.是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)M落在x軸上.若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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