兩邊為3和4的直角三角形的內(nèi)切圓半徑為______．

設(shè)直角k角形ACB四內(nèi)切圓四圓心是O，分別與邊AC、BC、AB相切于d、E、F，連接Od、OE，
則∠OdC=∠C=∠OEC=六k°，
即四邊形OdCE是矩形，
∵Od=OE，
∴矩形OdCE是正方形，
∴Od=OE=Cd=CE，
設(shè)⊙O四半徑是R，
則Od=OE=dC=CE=R，
由切線長定理得：Ad=AF，BF=BE，Cd=CE，
①當(dāng)AC=一，BC=3時(shí)，由勾股定理得：AB=m，
∵AF+BF=m，
∴Ad+BE=m，
∴一-R+3-R=m，
解得R=c；
②當(dāng)AB=一，BC=3時(shí)，由勾股定理得：AC=
7
，
∵AF+BF=一，
∴Ad+BE=一，
∴
7
-R+3-R=一，
解得R=
7
-c
2
．
故答案為：c或
7
-c
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等邊三角形的邊長為6cm，則其外接圓的半徑是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若△ABC的周長為l，兩條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到一邊的距離為r，那么△ABC的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角，坐標(biāo)系中A、B的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，4），則Rt△ABO內(nèi)心的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，且AB=10，BC=11，AC=7，MN切⊙O于點(diǎn)G，且分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，則△BMN的周長是（　�。�
A．10B．11C．12D．14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，則tan∠ODA=（　�。�
A．
3
2
B．
3
3
C．
3
D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知Rt△ABC的內(nèi)切圓與斜邊BC切于點(diǎn)D，與直角邊AB、AC分別切于點(diǎn)E、F，則∠EDF等于（　　）
A．90°B．60°C．75°D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC邊、CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，滿足∠EAF=45°．
（1）求證：BE+DF=EF；
（2）若正方形邊長為1，求△CEF內(nèi)切圓半徑的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC為等邊三角形，過點(diǎn)B作BD⊥BC，過點(diǎn)A作AD⊥BD，垂足分別為B、D，已知等邊三角形的周長為m，則AD長為（　�。�
A．
1
2
m		B．
1
3
m		C．
1
6
m		D．
1
12
m

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