Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊AB邊上的高為h，則兩直角邊的和a+b與斜邊及其高的和c+h的大小關系是a+b ________c+h（填“＞”、“=”、“＜”）．

Answer 1

＜
分析：由于線段的和永遠為正，所以可以通過比較兩線段的和的平方來比較兩線段的和的大小，即平方之差大于零，平方就大，否則就�。�
解答：∵（c+h）²-（a+b）²
=（c²+2ch+h²）-（a²+2ab+b²），
且，
∴（c²+2ch+h²）-（a²+2ab+b²）
=h²＞0，
∴a+b＜c+h．
故答案為：＜．
點評：本題考查了勾股定理的知識，同時題目還滲透了比較兩個正數的大小的方法，即：兩正數的平方差大于零，前一個正數大于后面的正數，反之亦然．