Question

【題目】利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫(huà)出表示 的點(diǎn)，請(qǐng)依據(jù)以下思路完成畫(huà)圖，并保留畫(huà)圖痕跡：

（1）第一步：（計(jì)算）嘗試滿足 ，使其中a ， b都為正整數(shù).你取的正整數(shù)a= ， b=；
（2）第二步：（畫(huà)長(zhǎng)為 的線段）以第一步中你所取的正整數(shù)a ， b為兩條直角邊長(zhǎng)畫(huà)Rt△OEF ， 使O為原點(diǎn)，點(diǎn)E落在數(shù)軸的正半軸上， ，則斜邊OF的長(zhǎng)即為 .請(qǐng)?jiān)谙旅娴臄?shù)軸上畫(huà)圖：（第二步不要求尺規(guī)作圖，不要求寫(xiě)畫(huà)法）
（3）第三步：（畫(huà)表示 的點(diǎn)）在下面的數(shù)軸上畫(huà)出表示 的點(diǎn)M ， 并描述第三步的畫(huà)圖步驟：

Answer 1

【答案】
（1）4；2
（2）

解：如圖所示

（3）以原點(diǎn)O為圓心，OF長(zhǎng)為半徑作弧，弧與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)M.
【解析】解：（1） ,
∴a=4,b=2.
（1）根據(jù)勾股數(shù)即可得到a,b值.
（2）根據(jù)步驟尺規(guī)作圖即可.
（3）根據(jù)以原點(diǎn)O為圓心，OF長(zhǎng)為半徑作弧，弧與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)M即可.