如圖，在四邊形中，，，，已知四邊形的周長(zhǎng)為32，求的長(zhǎng).
10

試題分析：連結(jié)BD，由AB=AD=8，∠A=60°可證得△ABD為等邊三角形，即得BD=8，∠ADB=60°，再結(jié)合∠ADC=150°可得∠CDB=90°，根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)為32可得BC+CD=16，設(shè)BC=x，則CD=16-x，在Rt△DBC中，由勾股定理即可列方程求解.
解：連結(jié)BD

∵AB=AD=8，∠A=60°，
∴△ABD為等邊三角形
∴BD=8，∠ADB=60°
∵∠ADC=150°，
∴∠CDB=90°
∵C四邊形ABCD=AB+BC+CD+DA=32
∴BC+CD=16
設(shè)BC=x，則CD=16-x
在Rt△DBC中，由勾股定理可得：
解得x=10，即BC=10.
點(diǎn)評(píng)：勾股定理是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在ABCD中，P是AB邊上的任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PE⊥AB，交AD于E，連結(jié)CE，CP．已知∠A=60°；

（1）若BC=8，AB=6，當(dāng)AP的長(zhǎng)為多少時(shí)，△CPE的面積最大，并求出面積的最大值．
（2）試探究當(dāng)△CPE≌△CPB時(shí)，ABCD的兩邊AB與BC應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF。

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長(zhǎng)交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT=
A．B．C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是由四個(gè)直角邊分別為3和4全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，那么陰影部分面積為　    　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有
A．3種       B．4種       C．5種       D．6種

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=cm，則EF＋CF的長(zhǎng)為     cm。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AE交BC邊于點(diǎn)F，且AE=AB．
 
（1）如圖l，求證：∠B＝∠E：
（2）如圖2，在（1）的條件下，在BC上取一點(diǎn)M，使BM=CE，連接AM，過(guò)M作MH⊥AE于H，連接CH，若∠BAE＝∠EHC＝60°，CF＝2，求線(xiàn)段AH的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是
A．AC⊥BDB．∠A+∠B=180°C．AB=ADD．∠A≠∠C

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案