【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，DE垂直平分AB，垂足為E，若BC=3，則AD的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. 2 C. 2 D. 4

【答案】C

【解析】

由線段垂直平分線的性質(zhì)可得DB=DA，即可得∠DBA=∠A；由角平分線的定義可得∠DBA=∠DBC，由此可得∠DBA=∠A=∠DB=30°，再求得CD=，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=CD=，由30°角直角三角形的性質(zhì)可得AD=2DE=2.

∵DE垂直平分AB，

∴DB=DA，

∴∠DBA=∠A，

∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠DBA=∠DBC，

∴∠DBA=∠A=∠DB=30°，

∴CD=BC×tan30°=，

∵BD是∠ABC的平分線，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=CD=，

∴AD=2DE=2.

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分別是BG，AC的中點(diǎn)．

（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；

（2）連接EF，若AC=10，求EF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第4個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有（ ）

A.160
B.161
C.162
D.163

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,直線AB，CD相交于O點(diǎn)，OM⊥AB.

（1）若∠1=∠2，求∠NOD；

（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC與∠MOD.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交AD于F，再分別以B、F為圓心，大于 BF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)G，若BF=6，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（ ）
A.11
B.6
C.8
D.10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行”是真命題嗎？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)舉出反例．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)給出的圖形回答下列問(wèn)題：

(1)∠1表示成∠A，這樣的表示方法是否正確？如果不正確，應(yīng)該怎樣改正？

(2)圖中哪個(gè)角可以用一個(gè)字母來(lái)表示？

(3)以A為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？請(qǐng)表示出來(lái)；

(4)∠ADC與∠ACD是同一個(gè)角嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：

（1）①若∠DCE=45°，則∠ACB的度數(shù)為　　；

②若∠ACB=140°，求∠DCE的度數(shù)；

（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)∠ACE＜180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ACE角度所有可能的值（不必說(shuō)明理由）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案