Question

（2011•平南縣一模）（1）計(jì)算：(

1

3

)-1-(

3

-2)0-4cos30°+2

3

（2）已知x²-6xy+9y²=0，求代數(shù)式 

3x+5y

4x2-y2

•(2x+y)的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先化簡x²-6xy+9y²=0，得（x-3y）²=0，再化簡 

3x+5y

4x2-y2

•(2x+y)，將x=3y代入求值即可．

解答：解：（1）原式=3-1-4×

3

2

+2

3

…（3分）
=2                  …（6分）

（2）∵x²-6xy+9y²=0，
∴（x-3y）²=0…（1分）
∴x=3y…（2分）
∴原式=

3x+5y

(2x+y)(2x-y)

•(2x+y)…（3分）
=

3x+5y

2x-y

…（4分）
=

3(3y)+5y

2(3y)-y

…（5分）
=

14

5

…（6分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、分式的化簡求值以及配方法的應(yīng)用，考查的知識(shí)點(diǎn)較多，但難度不大．