Question

如圖，△ABC的面積為1cm²，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，則△PBC的面積為（　�。�

• A、0.4cm²
• B、0.5cm²
• C、0.6cm²
• D、0.7cm²

Answer 1

考點：等腰三角形的判定與性質

專題：

分析：證△AB≌△EBP，推出AP=PE，得出S_△ABP=S_△EBP，S_△ACP=S_△ECP，推出S_△PBC=

1

2

S_△ABC，代入求出即可．

解答：解：
∵BP平分∠ABC，
∴∠ABP=∠EBP，
∵AP⊥BP，
∴∠APB=∠EPB=90°，
在△ABP和△EBP中，

∠ABP=∠EBP BP=BP ∠APB=∠EPB

，
∴△AB≌△EBP（ASA），
∴AP=PE，
∴S_△ABP=S_△EBP，S_△ACP=S_△ECP，
∴S_△PBC=

1

2

S_△ABC=

1

2

×1cm²=0.5cm²，
故選B．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，三角形的面積的應用，注意：等底等高的三角形的面積相等．